Archimède

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Introduction : le plus grand esprit de l'Antiquité

Archimède de Syracuse se tient au sommet même des accomplissements intellectuels de l'Antiquité. Mathématicien, physicien, ingénieur, astronome et inventeur, il a condensé en une seule vie un volume de découvertes originales qui ne serait pas égalé avant près de deux mille ans. Il a calculé la valeur de pi avec une précision qui est restée inégalée dans le monde occidental pendant des siècles. Il a déterminé l'aire et le volume d'une sphère en utilisant une méthode qui préfigurait le calcul intégral. Il a formulé le premier énoncé rigoureux du principe du levier, démontré pourquoi les corps flottants se comportent comme ils le font, et utilisé cette connaissance pour démasquer une fraude commise envers un roi. Il a conçu des machines de guerre d'une ingéniosité si terrifiante qu'elles ont tenu toute l'armée romaine en échec pendant trois ans. Il a écrit des lettres aux meilleurs mathématiciens du monde antique, partageant non seulement ses conclusions mais les intuitions mécaniques qui l'y avaient conduit, créant ainsi un document qui serait perdu pendant un millénaire, redécouvert sur un parchemin gratté par un moine médiéval, et finalement reconnu comme ce que l'Antiquité a produit de plus proche d'un traité sur les fondements du calcul.

Comprendre Archimède, c'est comprendre quelque chose de profond sur la nature du génie. Il n'était pas le produit d'une longue tradition institutionnelle, travaillant avec soin dans un cadre établi. C'était un homme qui a régulièrement dépassé toutes les traditions dont il avait hérité, qui a obtenu des résultats que ses contemporains pouvaient vérifier mais non reproduire, et qui a laissé des œuvres tellement en avance sur leur temps que les mathématiciens de la Renaissance ont eu du mal à les assimiler seize siècles après sa mort. Le philosophe Alfred North Whitehead a observé que l'histoire des mathématiques occidentales aurait pu être très différente si Archimède avait eu pour successeur ne fût-ce qu'un seul mathématicien d'une puissance comparable. Le fait que cela ne se soit pas produit, et que ses méthodes soient restées largement en sommeil jusqu'à ce que Newton et Leibniz redécouvrent indépendamment les idées du calcul au dix-septième siècle, constitue l'une des grandes tragédies de l'histoire intellectuelle.

Cette biographie retrace l'arc complet de la vie et de l'œuvre d'Archimède : le monde politique et culturel de Syracuse dans lequel il est né et est mort ; sa formation initiale et ses années d'étude à Alexandrie, capitale intellectuelle du monde hellénistique ; sa relation avec le roi Hiéron II, le monarque éclairé qui lui a fourni les ressources et les commandes qui ont façonné une grande partie de son œuvre pratique ; son extraordinaire série de traités mathématiques, chacun un chef-d'œuvre complet et autonome ; ses inventions pratiques, de la célèbre vis hydraulique aux terribles engins de guerre qui ont prolongé l'indépendance de Syracuse ; sa formulation du principe physique qui porte son nom ; les circonstances de sa mort violente lorsque les Romains ont finalement percé les murs de Syracuse ; et la longue et complexe histoire par laquelle ses écrits ont été préservés, perdus, partiellement récupérés, et finalement restitués au monde grâce à la découverte manuscrite la plus spectaculaire du vingtième siècle.

Archimède a vécu à l'intersection de deux mondes : le monde serein et intemporel de la contemplation mathématique pure, et le monde violent et contingent de la géopolitique méditerranéenne au troisième siècle avant l'ère commune. Il a servi les deux avec une égale distinction, et la tension entre eux a finalement défini à la fois sa vie et sa mort. Lire ses œuvres survivantes aujourd'hui, c'est rencontrer un esprit d'une clarté presque surnaturelle, progressant à travers des problèmes d'une difficulté extraordinaire avec une confiance et une économie qui peuvent encore, après plus de deux mille ans, produire une sensation que les Grecs anciens appelaient thaumazein, l'étonnement qui est le commencement de toute philosophie.

Le monde de la Syracuse antique

La ville de Syracuse, sur la côte sud-est de l'île de Sicile, était l'un des centres urbains les plus magnifiques du monde méditerranéen antique. Fondée comme colonie corinthienne vers 734 avant notre ère sur une péninsule appelée Ortygie, elle s'est développée rapidement au cours des siècles suivants pour devenir une ville tentaculaire d'environ deux cent mille habitants à son apogée, rivalisant avec Athènes et Carthage en richesse, en population et en prestige culturel. Son double port, l'un s'ouvrant à l'est et l'autre à l'ouest, en faisait un carrefour naturel du commerce à travers toute la Méditerranée centrale, et son arrière-pays fertile dans l'intérieur sicilien lui fournissait d'abondantes céréales. Le géographe grec Strabon la décrirait plus tard comme la plus grande ville grecque de toutes, et la plus grande ville de son époque.

Le monde dans lequel Archimède est né était le monde hellénistique créé par les conquêtes d'Alexandre le Grand, qui était mort en 323 avant notre ère, une génération avant la naissance d'Archimède. Les campagnes brèves mais transformatrices d'Alexandre avaient répandu la langue, la culture et les institutions politiques grecques de l'Adriatique aux frontières de l'Inde. Les royaumes successeurs qui se sont partagé son empire, le royaume ptolémaïque d'Égypte, l'empire séleucide de Syrie et de Mésopotamie, le royaume antigonide de Macédoine et de Grèce, et les royaumes plus petits qui proliféraient à leurs marges, maintenaient tous un vernis de civilisation grecque sur des populations conquises d'une immense diversité. Le grec est devenu la langue du commerce, de la diplomatie et de la vie intellectuelle dans cette vaste région, et la ville d'Alexandrie en Égypte, fondée par Alexandre lui-même et développée par ses successeurs les Ptolémées, a émergé comme la capitale intellectuelle incontestée du monde hellénistique.

Syracuse existait quelque peu à l'écart des royaumes hellénistiques orientaux. Située en Méditerranée occidentale, elle avait sa propre longue histoire de conflits politiques internes, alternant entre démocratie et tyrannie, et sa propre tradition de mécénat culturel. Au milieu du troisième siècle avant notre ère, la ville était gouvernée par Hiéron II, qui est arrivé au pouvoir vers 270 avant notre ère après un service militaire distingué et qui gouvernerait avec une stabilité et une habileté remarquables jusqu'à sa mort en 215 avant notre ère, un règne d'environ cinquante-cinq ans qui a offert à Syracuse une période de paix et de prospérité inhabituelles. Hiéron a maintenu une politique prudente de neutralité entre les grandes puissances de la Méditerranée, s'alliant finalement avec Rome après la Première Guerre Punique tout en maintenant des liens culturels et commerciaux avec l'Orient hellénistique. C'est cette politique de stabilité et d'engagement culturel qui a permis à Archimède de s'épanouir.

L'environnement intellectuel de Syracuse à l'époque de Hiéron n'était pas sans vitalité propre. La ville avait une tradition de mécénat littéraire et artistique remontant au cinquième siècle, lorsque le tyran Gélon avait attiré des poètes et des philosophes à sa cour. Les Grecs de Sicile avaient produit des intellectuels notables, dont le philosophe Empédocle d'Agrigente et le rhétoricien Corax de Syracuse. Mais à l'époque d'Archimède, le centre intellectuel dominant n'était pas Syracuse mais Alexandrie, et l'institution la plus importante du monde antique pour la recherche mathématique et scientifique était le Mouseion, ou Musée, d'Alexandrie, avec sa grande bibliothèque contenant des centaines de milliers de rouleaux de papyrus. La carrière d'Archimède ne peut être comprise sans comprendre son lien profond avec ce monde intellectuel alexandrin, entretenu non par la résidence mais par une correspondance active avec les mathématiciens qui y travaillaient.

Le troisième siècle avant notre ère était, rétrospectivement, un âge d'or de la science et des mathématiques grecques antiques. Euclide avait compilé et systématisé la géométrie grecque dans ses Éléments, probablement vers 300 avant notre ère. Aristarque de Samos avait proposé un modèle héliocentrique du système solaire. Ératosthène de Cyrène, qui allait devenir le bibliothécaire en chef à Alexandrie et un correspondant personnel d'Archimède, a calculé la circonférence de la Terre avec une précision remarquable. Apollonius de Perge a développé la théorie des sections coniques à un niveau de sophistication qui ne serait pas dépassé avant Descartes au dix-septième siècle. Archimède connaissait Ératosthène et Conon de Samos et correspondait avec eux, et il était intimement familier avec les travaux d'Euclide et d'Apollonius. Il a travaillé dans cette tradition tout en la transcendant simultanément, atteignant des conclusions sur les aires, les volumes et le comportement des corps physiques qui nécessitaient des méthodes qualitativement différentes de tout ce que ses prédécesseurs avaient tenté.

Naissance, famille et origines

Archimède est né à Syracuse vers 287 avant notre ère, bien que la précision de cette date doive être nuancée. L'année 287 est une reconstruction savante, calculée à rebours à partir du rapport, conservé dans la tradition historique byzantine, selon lequel Archimède avait soixante-quinze ans au moment de sa mort en 212 avant notre ère. Aucun acte de naissance contemporain ne survit, et le monde antique ne maintenait généralement pas le type d'enregistrement civique qui permettrait d'établir de telles dates avec certitude. Le chiffre de soixante-quinze ans au moment de la mort semble provenir en dernier ressort du savant Tzétzès, qui écrivait plusieurs siècles après les faits, et les historiens l'ont accepté comme plausible sans pouvoir le confirmer de manière indépendante.

Ce qu'Archimède lui-même nous dit sur ses origines est alléchant mais limité. Dans l'introduction à son œuvre connue sous le titre de L'Arénaire, il fait référence à son père, Phidias, comme astronome. C'est l'un des très rares détails personnels qu'Archimède fournit sur lui-même dans ses écrits survivants, qui sont presque exclusivement de nature technique. La mention est faite de façon incidente, dans le contexte d'une discussion sur les estimations astronomiques antérieures de la taille du soleil, mais elle est significative : elle nous dit qu'Archimède a grandi dans un foyer où l'observation astronomique et la pensée mathématique étaient des réalités domestiques, et non des pursuits académiques lointaines. Un enfant grandissant avec un astronome praticien comme père absorberait dès le plus jeune âge les habitudes du raisonnement quantitatif, l'appréciation de la mesure précise, et la compréhension que le monde naturel pouvait être décrit en termes mathématiques.

Le nom Phidias n'apparaît dans aucune autre source historique, et rien de plus n'est connu de lui. Le nom Archimède lui-même est authentiquement grec et relativement courant, dérivé des racines archos, signifiant chef ou souverain, et medea, signifiant pensée ou conseil, de sorte que le nom peut être compris comme signifiant quelque chose comme maître de la pensée ou grand conseiller. Les écrivains anciens s'accordent unanimement à décrire Archimède comme Syracusain de naissance, et il n'y a aucun doute savant sérieux sur ce point. Que sa famille soit de longue résidence syracusaine ou ait des racines immigrées est inconnu.

La tradition ancienne, conservée notamment dans les écrits de Plutarque, rapporte qu'Archimède était un parent du roi Hiéron II de Syracuse. Plutarque, écrivant au premier siècle de l'ère commune, l'affirme comme un fait établi. Le degré et la nature de la parenté ne sont pas précisés et ne peuvent être confirmés par aucune source antérieure. Les historiens ont généralement été prudents quant à l'acceptation sans critique de cette affirmation, car la tradition biographique ultérieure dans l'Antiquité embellissait fréquemment la vie des hommes célèbres avec des liens aristocratiques. Cependant, la proximité de la relation d'Archimède avec Hiéron tout au long de sa vie, l'accès dont il bénéficiait au mécénat et aux ressources royaux, et les commandes qu'il recevait de la cour suggèrent tous au minimum une relation de confiance personnelle et professionnelle particulière qui serait compatible avec, bien que non preuve de, un lien familial.

Ce qui est certain, c'est qu'Archimède a grandi dans un milieu prospère et intellectuellement engagé. La Syracuse de son enfance était une ville en train de se consolider après une période d'instabilité politique, et l'avènement du long et stable règne de Hiéron aurait créé des conditions favorables à la vie intellectuelle pendant les années où Archimède se formait comme jeune savant. La ville était assez grande pour offrir une exposition à des idées diverses mais assez compacte pour que les figures intellectuelles se connaissent les unes les autres. L'influence du travail astronomique de son père, la disponibilité d'une éducation mathématique dans une ville connectée au monde hellénistique, et les dons intellectuels naturels qu'Archimède possédait se sont combinés pour l'orienter vers les pursuits mathématiques qui occuperaient le reste de sa vie.

L'éducation à Alexandrie

À un moment de sa jeunesse ou de sa prime vie adulte, Archimède se rendit à Alexandrie pour étudier. La date précise de ce voyage est inconnue, mais il a presque certainement été entrepris à la fin de son adolescence ou au début de sa vingtaine, comme il était de coutume pour les jeunes Grecs d'ambition intellectuelle à l'époque hellénistique. Alexandrie était l'endroit où quiconque prenait les mathématiques ou la philosophie naturelle au sérieux allait pour être éduqué, accéder à la bibliothèque, rencontrer le travail mathématique le plus sophistiqué de l'époque, et former les amitiés intellectuelles et les correspondances qui soutiendraient une carrière savante.

L'institution intellectuelle alexandrine connue sous le nom de Mouseion, approximativement traduisible par la Maison des Muses, était une création remarquable. Établie par Ptolémée Ier vers 300 avant notre ère et développée généreusement par ses successeurs, elle combinait des fonctions qui seraient aujourd'hui réparties entre une université, un institut de recherche, une bibliothèque et un groupe de réflexion gouvernemental. Les savants résidents au Mouseion recevaient une allocation du trésor royal, étaient exemptés d'impôts, hébergés et nourris, et avaient accès à la grande bibliothèque avec sa vaste collection de textes. En retour, ils étaient censés poursuivre leurs travaux savants et contribuer au prestige intellectuel de la cour ptolémaïque. C'était, pour son époque et à bien des égards pour toute époque, un arrangement institutionnel extraordinaire pour le soutien de l'enquête intellectuelle pure.

La tradition mathématique qu'Archimède a rencontrée à Alexandrie était dominée par l'héritage d'Euclide, dont les Éléments, une compilation systématique et une démonstration rigoureuse des principaux résultats de la géométrie et de la théorie des nombres grecs, avaient été composés à Alexandrie une génération plus tôt. L'approche d'Euclide, la dérivation axiomatique soigneuse de théorèmes à partir de premiers principes en utilisant une logique purement déductive, a établi la norme pour le raisonnement mathématique dans le monde antique et est restée le modèle de l'enseignement des mathématiques jusqu'au dix-neuvième siècle. Archimède a absorbé cette tradition complètement, et ses œuvres survivantes montrent une maîtrise de la méthode euclidienne si profonde qu'il a été capable de l'étendre dans des territoires qu'Euclide n'avait même pas approchés.

À Alexandrie, Archimède a presque certainement étudié sous la direction de, ou aux côtés de, le mathématicien Conon de Samos, l'un des principaux mathématiciens de l'époque. Conon était connu pour ses travaux en astronomie et en géométrie, et les lettres survivantes d'Archimède révèlent une relation de respect mutuel profond et d'amitié. Dans plusieurs de ses traités, Archimède explique qu'il envoie ses résultats à Conon, faisant confiance à la vive intelligence de Conon pour les apprécier et les vérifier. La chaleur et l'intimité de ces références suggèrent une amitié formée dans l'intensité intellectuelle partagée des jours d'études à Alexandrie. Conon est mort avant qu'Archimède ait pu lui communiquer plusieurs de ses résultats les plus importants, et dans des lettres ultérieures, Archimède exprime sa tristesse face à cette perte, déclarant qu'il aurait souhaité que Conon soit le premier à savoir.

Archimède a également noué une relation à Alexandrie avec Ératosthène de Cyrène, qui est devenu le bibliothécaire en chef de la bibliothèque alexandrine et était l'un des polymathes les plus remarquables du monde antique. Ératosthène était d'une génération plus jeune que Conon, et Archimède lui a adressé l'un de ses documents les plus extraordinaires : le traité connu sous le nom de La Méthode, dans lequel il révèle les intuitions mécaniques qui l'avaient conduit à ses découvertes mathématiques. La dédicace de ce travail à Ératosthène, avec sa déclaration explicite qu'il souhaitait partager non seulement des résultats mais des méthodes, afin que d'autres soient équipés pour faire leurs propres découvertes, montre que la connexion alexandrine est restée centrale dans la vie intellectuelle d'Archimède tout au long de sa carrière, longtemps après son retour à Syracuse.

La période qu'Archimède a passée à Alexandrie ne peut pas avoir été brève. La profondeur de son engagement avec la littérature mathématique, sa maîtrise de toute la gamme des techniques géométriques disponibles à son époque, et les relations intellectuelles qu'il y a nouées suggèrent tous une période d'études prolongée. Certains savants ont estimé qu'il a peut-être passé plusieurs années à Alexandrie. Lorsqu'il est finalement retourné à Syracuse, il est revenu non pas comme étudiant mais comme un génie mathématique pleinement formé, prêt à commencer la série d'investigations originales qui définiraient l'œuvre de sa vie.

Retour à Syracuse et le mécénat de Hiéron II

Lorsqu'Archimède est retourné à Syracuse, il est revenu dans une ville qui entrait dans l'une des périodes les plus stables et les plus prospères de sa longue histoire. Hiéron II avait consolidé son pouvoir et gouvernait avec le genre d'autoritarisme éclairé qui caractérisait les meilleurs des monarques hellénistiques. C'était un véritable mécène de la vie intellectuelle, un homme qui comprenait que les services qu'un esprit brillant pouvait rendre s'étendaient bien au-delà du décoratif vers le vraiment pratique, et la relation qu'il a développée avec Archimède s'avérerait mutuellement bénéfique d'une manière que ni l'un ni l'autre n'aurait pu pleinement anticiper.

La nature de cette relation de mécénat mérite une attention particulière. Archimède n'était pas simplement un amuseur de cour ou un concepteur de nouveautés pour le divertissement royal, bien que la tradition ancienne conserve quelques histoires de ce genre. C'était un penseur dont le travail allait librement des problèmes les plus abstraits des mathématiques pures aux défis pratiques les plus pressants du maintien de l'indépendance et de la prospérité d'une cité-état. Ses travaux sur l'hydrostatique avaient des applications directes à la construction et à la gestion des navires, qui étaient au cœur de la puissance commerciale et militaire de Syracuse. Ses inventions mécaniques, y compris la célèbre vis à eau, répondaient à de vrais problèmes d'ingénierie et d'irrigation. Et lorsque Syracuse était menacée, ses compétences en tant qu'ingénieur de machines de guerre s'avéreraient indispensables.

L'arrangement institutionnel précis entre Archimède et la cour syracusaine n'est pas clair. Contrairement aux savants du Mouseion alexandrin, il n'était apparemment pas un membre salarié d'une institution formelle. Il semble avoir bénéficié des ressources dont il avait besoin pour son travail, l'accès aux artisans, aux matériaux, et vraisemblablement à l'espace pour l'expérimentation, tout en maintenant l'indépendance d'un intellectuel libre. L'impression donnée par les sources anciennes est celle d'un homme profondément ancré dans la vie de la ville et sincèrement valorisé par son souverain, mais qui était principalement motivé par sa propre curiosité intellectuelle insatiable plutôt que par la direction royale.

Plutarque, dans sa Vie de Marcellus, conserve un passage célèbre dans lequel il décrit l'attitude d'Archimède envers son propre travail pratique. Selon Plutarque, Archimède considérait ses inventions mécaniques comme des choses sans importance, de simples divertissements de la géométrie en jeu, et déclarait que le seul travail vraiment sérieux était les mathématiques pures, qui seules contemplaient des vérités éternelles et immuables. L'Archimède de Plutarque est ainsi une figure dans une tradition philosophique remontant à Platon, qui avait insisté sur la supériorité de la connaissance théorique sur la pratique. Que le récit de Plutarque capture fidèlement l'attitude réelle d'Archimède, ou qu'il reflète les préoccupations philosophiques de la propre époque de Plutarque projetées sur une figure historique, est impossible à déterminer avec certitude. Ce que les œuvres mathématiques survivantes montrent clairement, c'est un esprit d'une puissance théorique extraordinaire. Mais elles montrent aussi un esprit profondément intéressé par le lien entre la théorie mathématique et la réalité physique, et la volonté d'Archimède d'utiliser l'intuition mécanique comme outil heuristique pour la découverte mathématique, explicitement décrite dans La Méthode, suggère une relation plus nuancée entre théorie et pratique que ne l'implique le portrait de Plutarque.

La nature du génie mathématique d'Archimède

Avant d'aborder les réalisations spécifiques d'Archimède, il vaut la peine de tenter de caractériser ce qui rendait sa pensée mathématique si distinctivement puissante. Plusieurs caractéristiques se démarquent.

La première est sa maîtrise de la méthode d'exhaustion. Développée par Eudoxe de Cnide au quatrième siècle et incorporée par Euclide, la méthode d'exhaustion fournissait un moyen rigoureux de calculer des aires et des volumes en les approximant avec des séquences de figures plus simples, chacune approchant la cible plus étroitement que la précédente. La méthode exigeait de montrer que l'aire ou le volume en question n'était ni plus grand ni plus petit que la valeur affirmée, en démontrant que tout écart, aussi petit soit-il, par rapport à la valeur affirmée conduirait à une contradiction. Il s'agissait, en essence, d'une forme géométrique du concept moderne de limite, atteinte par double contradiction plutôt que par le formalisme ultérieur de l'analyse réelle. Archimède a maîtrisé cette méthode et l'a déployée avec une virtuosité qui dépassait de loin tout ce qu'on trouvait chez Euclide ou chez tout mathématicien antérieur.

La deuxième caractéristique distinctive est son utilisation du raisonnement mécanique comme dispositif heuristique. Dans La Méthode, Archimède révèle qu'il découvrait fréquemment ses résultats en imaginant des figures géométriques comme des objets physiques dotés de masse, en les équilibrant sur des leviers, et en utilisant la loi du levier pour déduire des relations entre les aires et les volumes. Cette approche n'est pas une démonstration rigoureuse, et Archimède était parfaitement clair à ce sujet : il utilise le raisonnement mécanique pour découvrir des résultats et des méthodes géométriques rigoureuses pour les prouver. Mais l'utilisation de l'intuition physique comme guide de la découverte mathématique est une approche d'une sophistication extraordinaire, qui ne serait pas systématisée avant le développement de la physique au dix-septième siècle.

La troisième caractéristique est la difficulté pure des problèmes qu'il choisissait d'attaquer. Beaucoup des problèmes sur lesquels Archimède travaillait avaient résisté aux efforts des mathématiciens précédents pendant des générations : la quadrature de la parabole, la relation entre les volumes des sphères et des cylindres, la valeur précise de pi. Archimède a non seulement résolu ces problèmes, mais il les a résolus avec une élégance et une économie de moyens qui impressionnent encore aujourd'hui les mathématiciens professionnels.

La quatrième caractéristique est son extraordinaire combinaison d'intelligence pratique et théorique. Le même esprit qui prouvait des théorèmes précis sur les aires des segments paraboliques pouvait concevoir un dispositif pour élever l'eau qui serait encore utilisé deux mille ans plus tard, pouvait construire des machines de guerre qui paralysaient l'une des armées les plus puissantes du monde antique, et pouvait déterminer avec précision si la couronne d'un roi était faite d'or pur ou mélangé à de l'argent. Cette amplitude d'application pratique n'était pas accessoire à sa grandeur mathématique ; c'en était l'expression dans un médium différent.

La vis d'Archimède

Parmi les inventions pratiques attribuées à Archimède, le dispositif connu sous le nom de vis d'Archimède est peut-être celui qui a eu l'impact pratique le plus durable et le plus répandu. Essentiellement une vis hélicoïdale enfermée dans un cylindre ou un tube, elle élève l'eau d'une altitude inférieure à une altitude supérieure à mesure qu'elle est tournée. Le dispositif est simple en principe, robuste dans sa construction, et efficace dans une large gamme de conditions. Il a été utilisé continuellement depuis l'Antiquité, et des variantes de celui-ci restent en usage aujourd'hui dans l'irrigation, dans les stations d'épuration des eaux et dans des contextes industriels à travers le monde.

L'attribution de la vis à Archimède est ancienne et persistante, mais elle doit être traitée avec une certaine précaution. Le dispositif est attribué pour la première fois à Archimède par l'historien grec Diodore de Sicile, écrivant au premier siècle avant notre ère, qui affirme qu'Archimède l'a inventé lors d'une visite en Égypte et qu'il y était utilisé pour élever l'eau du Nil pour l'irrigation. Il y a cependant des raisons d'être prudent quant à cette attribution. Certains historiens ont soutenu que des dispositifs de principe similaire pourraient avoir été en usage en Égypte et peut-être en Mésopotamie avant l'époque d'Archimède, et que ce qu'Archimède a peut-être fait est d'améliorer, systématiser ou théoriser un dispositif déjà existant plutôt que de l'inventer de toutes pièces. Le roi assyrien Sennachérib aurait peut-être utilisé une forme de pompe à vis au huitième siècle avant notre ère pour alimenter les Jardins suspendus de Ninive, bien que cette interprétation des textes pertinents soit contestée.

Quelle que soit l'histoire précise de l'invention, le dispositif fonctionne selon un principe entièrement cohérent avec les intérêts mécaniques et mathématiques qu'Archimède est connu pour avoir eus. Une surface hélicoïdale enroulée autour d'un axe est précisément le genre d'objet géométrique qui aurait intéressé un mathématicien qui avait écrit sur les spirales, et l'avantage mécanique obtenu par la vis, transformant le mouvement de rotation en mouvement vertical d'un fluide, est lié aux principes plus généraux d'avantage mécanique qu'Archimède a explorés dans son travail sur le levier et sur les centres de gravité.

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